若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x⼀y)=f(x)-f(y)

2024-11-15 16:55:49
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f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x)=f(x/y)+f(y)
f(36)=f(36/6)+f(6)=2f(6)=2
f(x+3)-f(1/x) =f(x(x+3))<2=f(36)
x(x+3)<36
x^2+3x-36<0
(-3-3√17)/2
因为,f(x)定义在(0,正无穷)
所以,x+3>0,1/x>0
x>-3,x>0
所以,定义域为:x>0

所以,不等式f(x+3)-f(1/x) 小于2的解是:0