首先你的图字母标错了有2个D了，下面的那个D应该是C,题目中的平行线打成了平分线
下面开始证明
因为BF评分∠ABC,所以∠ABF=∠CBF
因为DE平行BC，所以∠CBF=∠DFB
所以∠ABF=∠DFB,所以BD=DF
同理CE=EF
所以DE=DF+EF=BD+CE
你的题目有点措，图上有两个D，应该有个C，还有DE是BC的平行线吧。
因为DE∥BC，所以∠DFB=∠CBF
因为BF为角平分线，所以∠CBF=∠DBF
所以∠DBF=∠DFB
所以△DBF为等腰三角形，所以DF=DB
同理△FED为等腰三角形，所以EF=ED
因为DE=DF+FE
所以DE=DB+ED
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