2x+5y+4z=0,3x+y-7z=0,则x+y-z=?

写清楚一点,谢谢清楚一点好不好

2024-11-16 04:19:12

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回答（1）：

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解法1：

2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=? 式③

式①=0，式②=0，所以式①- 式③= 式②- 式③
即：2x+5y+4z-x-y+z=3x+y-7z-x-y+z
x+4y+5z=2x+0y-6z
交换得：x=4y+11z 式④
由式①得：2x=-5y-4z 式⑤
由式②得：3x=-y+7z 式⑥

式④×6得：6x=24y+66z 式⑦
式⑤×3得：6x=-30y-24z 式⑧
式⑥×2得：6x=-2y+14z 式⑨

式⑦ 式⑧ 式⑨组成方程组。
解得：54y+42z=0 -32y-10z=0
约分：9y+7z=0 -16y-5z=0
乘倍：45y+35z=0 -112y-35z=0
解得：45y-112y=0
所以：y=0
层层代入上面的式子得：z=0，x=0

所以，x+y-z=0

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解法2：

2x+5y+4z=0 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=?

式①×3-式②×2
3(2x+5y+4z)-2(3x+y-7z)=0
15y+12z-2y+14z=0
13y+26z=0 式③

式①-式②×5
(2x+5y+4z)-5(3x+y-7z)=0
-13x+39z=0 式④

由式③得
y=-2z
由式④得
x=3z

将式③式④代入原式中
所以：
x+y-z=3z+(-2z)-z=0

所以答案为：0

回答（2）：

是0
1,2一起消掉z,得x=-3y/2, z=(3x+y)/7=-y/2

x+y-z=-3y/2+y-(-y/2)=0

回答（3）：

x=0,y=0,z=0
只能算一个特殊解，至于算不算唯一解有待证明
等哪天我有空，用线性代数给你证一下

回答（4）：

0
阿前两个相加

回答（5）：

解3元1次方程就出来了啊，其中一个解就是0

回答（6）：

偶只知道答案是0。