(1)数学归纳法证明 ai<2 再判断a(n+1)-a(n)>0 即可
单增有上界，有极限 极限设为A ，有A²=lima²(n+1)=lim[a(n)+2]=A+2
解得A=2 或A=-1 明显 A>a[1]>0 所以 A=2
(2) 1-a[n+1]=(1-a[n])²;
可用数学归纳法证明 0<1-a[n]<1
那么0<1-a[n+1]=(1-a[n])²<1-a[n]
{1-a[n]}单调有下界极限存在 设lim (1-a[n])=A
那么有A=A² A=0或A=1由于 A<1-a[1]<1
所以A=0
lim (1-a[n])=0
lima[n]=1
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