在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”

2024-12-04 16:06:09
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由题意可知:d(A,O)=|-1-0|+|3-0|=4;
设直线2x+y?2

5
=0上的任意一点坐标(x,y),则折线距离=|x|+|y|,要求它的最小值就是|x|+|2x-2
5
|的最小值,也就是f(x)=
2
5
?3x     x≤0
2
5
?x      0<x<
5
3x?2
5
    x≥
5

所以x=