一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个

5个

用剩余定理做：

7*100+2*36+3*45=907

9、5、4的最小公倍数是：180

907/180=5……7

所以这样的三位数是：

180*1+7=187

180*2+7=367

180*3+7=547

180*4+7=727

180*5+7=907

共有：五个

扩展资料：

最大公约数的求法：

（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

方法一：用剩余定理做：

7*100+2*36+3*45=907
9、5、4的最小公倍数是：180
907/180=5。。。7

所以这样的三位数是：180*1+7=187
180*2+7=367
180*3+7=547
180*4+7=727
180*5+7=907

共有：五个

方法二：枚举法：

类似题型若无特殊的条件，一般都通过枚举法找出符合条件的最小值，然后在此基础上加上各除数的最小公倍数，则可以得出相应的答案。

具体到此题，我们可以利用一些特殊条件缩小范围，减少枚举次数。

①因为除以4余3，因此该数为奇数；
②因为除以5余2，因此该数个位数为2或7，根据①，可知该数个位数应为7；
③因为除以9余7，结合②，该数最少应为97；结合①，经过尝试，得到符合条件的最小数值为187
④3个除数9、5、4的最小公倍数180，因此符合条件的三位数有187、367、547、727、907共5个。
LZ给点分啊 那么辛苦

4、5、9的最小公倍数是180，所以每180个相邻的整数中，恰好有一个数满足“除以9余7，除以5余2，除以4余3”。而三位数（100～999）共有900个整数，根据900÷180＝5，得到5个数最终满足条件，选择A。
我看这个比较速度，呵呵