解：设新得的等比数列首项为a1=1/2^t，公比为q。因为q=1/2^m<=1/2（2^m表示2的m次方，m是一个正整数），那么这个新等比数列各项和为a1/(1-q)=1/7，即7/(2^t)=1-1/2^m，那么2^t-2^(t-m)=7，由于7是奇数，故2^(t-m)必为奇数。于是解得：t=m=3。这样就可以得到这个新数列为首项为1/8，公比为1/8，并且满足条件的数列就这一个，是惟一的
