数学概念：什么是因子？

如果整数A除B，得出结果是没有余数的整数，就称B是A的因子。

比如8的因子有1，2，4和8。

表示方法：可以用因子|倍数或倍数≡0 (mod 因子) 来表达（参见同余），但用后者时因子一定要是正因子。因子∣倍数 式中的垂直线是整除符号。它的统一码值是 U+2223。

例如 42=6x7，因此 7 是 42 的因子，写作 7∣42，亦是42=0(mod 7)。

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两个数相乘，比如 3 * 5 = 15，我们称：3和5是因数，15是积。

在这里，我们只是变了一种说法，3和5不叫因数了，我们叫它因子，我们的意义是一样的。所以，3和5是15的整数因子，但不是15的所有整数因子。

1*15=15，3*5=15

所以1，3，5，15 这四个数是15的所有整数因子。

如果想求一个数的整数因子，就是把这个数写成两个数的乘积的形式，所有的可能的因子就是这个数的整数因子。

因子是指能够整除某个整数而不产生余数的数。当一个数可以被另一个数整除时，我们称这个数为后者的因子。因子可以是正数或负数，也可以是整数或分数。例如，数5的因子有1和5，因为1和5都可以整除5。数12的因子有1、2、3、4、6和12，因为这些数都能整除12。而数0的因子是所有整数，因为任何整数除以0都会得到无穷大。因子在数论、代数、几何和应用数学中都起着重要的作用。可以利用因子来解决问题，例如确定一个数的所有因子，判断一个数是素数还是合数，或者用于分解多项式等数学运算。因子的概念也与倍数、公约数和最大公约数等概念密切相关。

假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称n为m的倍数。
要留意的是：
有一种说法是“因子不限正负”，不过通常情况下只取正因子。
1, （-1, ）n （和 -n） 这些数叫做 n 的明显因子

在数学中，因子是指能够整除给定数的数，即能够整除该数而没有余数的数。换句话说，如果一个数a能够被另一个数b整除，那么a就是b的因子。

举个例子，对于数字12，其因子包括1、2、3、4、6和12。这是因为这些数都能够整除12，没有余数。我们可以写成以下分解形式：

12 = 1 × 12
12 = 2 × 6
12 = 3 × 4

在因子的分解形式中，每个因子都是原始数的约数，并且因子的乘积等于原始数。

因子的概念在数学中经常被用于因式分解、寻找最大公因数和最小公倍数、研究数的性质等方面。因子在数论、代数、算术和其他数学分支中具有重要的作用。

你是初中的吧，初中的因子就是一个合数分解成的那些质数，比如说15的因子就是1，3，5，15