全等三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

【注意】

三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。

扩展资料：

经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。

判定过程

1、在第一行写要进行判定全等的两个三角形；

2、第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由；

3、在第三行写出结论，并说明理由。

参考资料来源：百度百科-全等三角形

性质：

1．全等三角形的对应角相等。

2．全等三角形的对应边相等。

3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4．全等三角形的对应边上的高对应相等。

5．全等三角形的对应角的角平分线相等。

6．全等三角形的对应边上的中线相等。

7．全等三角形面积和周长相等。

8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。

扩展资料：

判定：

1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、HL定理(斜边、直角边)：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。

参考资料：百度百科-全等三角形

性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

扩展资料

若要判定两三角形全等，则在三边、三角共6个元素中，必须要已知至少3个对应相等。

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等“边边边”简称“SSS”；

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等“边角边”简称“SAS” ；

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等“角边角”简称“ASA”；

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等“角角边”简称“AAS”；

5、在直角三角形中，斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等“斜边、直角边”简称“HL”（直角三角形）。

参考资料来源：百度百科——全等三角形

参考资料来源：百度百科——全等

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写 
由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

扩展资料：

1.全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等．

2.全等三角形性质的几何语言（图5）

∵△ABC≌△DEF(已知）

∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）

∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）

3.寻找对应边、对应角的规律

在全等三角形中，一般是：

（1）有公共边，则公共边为对应边

（2）有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)

（3）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；

最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角

（4） 对应角的对边为对应边；

对应边的对角为对应角。

全等三角形的性质：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等。

扩展资料：

运用

1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

3、在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。

4、三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。