已知y=根号1+2x-1-根号1-2x，求2x+3y的平方根

为什么根号1+2x-1和根号1-2x有意义？为什么它只能大于等于零？

2024-12-02 10:01:44

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回答（1）：

由题，若根式有意义，则同时满足：
2x-1>>0
1-2x>>0
所以：2x-1=1-2x=0 x=1/2
y=1+0+0=1
2X+3Y的平方根=(2*1/2+1*3)的平方根=4的平方根=正负2
所以2X+3Y的平方根等于±2

回答（2）：

y=根号(2x-1)-根号(1-2x)
由二次根式的定义知：被开方数必须是非负数，
所以 2x-1>=0
1-2x>=0
所以只能是：2x-1=1-2x=0
x=1/2
所以 y=根号0-根号0
=0，
所以 2x+3y的平方根=正负根号(2x+3y)
=正负根号[2x(1/2)+3x0]
=正负根号1
=正负1。