x+y-z=0 （1）
2x-y+3z=2 （2）
x-4y+2z+6=0 （3）
由（1）得
z=x+y
将z=x+y带入（2）得
2x-y+3（x+y）=2
2x-y+3x+3y=2
5x+2y=2 （4）
将z=x+y带入（3）得
x-4y+2（x+y）+6=0
x-4y+2x+2y+6=0
3x-2y=-6 （5）
（4）+（5）得
5x+2y+（3x-2y）=2+（-6）
8x=-4
x=-2分之1
将x=-2分之1带入（4）得
5×（-2分之1）+2y=2
-2分之5+2y=2
2y=2+2分之5
2y=2分之9
y=4分之9
z=x+y=-2分之1+4分之9=4分之7
即x=-2分之1，y=4分之9，z=4分之7
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