抛物线C1以双曲线C2:x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F为焦点、左准线为准线,P为C1与C2的一个公共点

2024-11-03 02:35:07
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直线PF恰好与x轴垂直?P(c,

b2
a
),|PF|=
b2
a

又由P在抛物线上,它到焦点F的距离|PF|与到准线x=?
a2
c
的距离相等,即c+
a2
c
b2
a

解得e3-e2-e-1=0,
e>1.
令f(e)=e3-e2-e-1,
f(
3
2
)<
0,f(2)>0.
由函数零点存在性定理,此方程的根在(
3
2
,2)
内.
故选:B.