下列数表是由从1开始的连续自然数排列而成的,根据你观察的规律完成下面问题:(1)第8行共有______个数

2024-11-07 21:00:36
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(1)∵第1行有1个数,
第2行有3个数,第3行有4个数,第4行有5个数,
∴第8行共有9个数,最后一个数是1+3+4+5+6+7+8+9=43;

(2)第n行共有 n+1个数,
前n-1行共有:1+3+4+5+6+7+8+…+n=(1+2+3+4+5+6+7+8+…+n)-2=

n(n+1)
2
-2,
∴第n行的第一个数是
n(n+1)
2
-2+1=
n(n+1)
2
-1,
最后一个数是
n(n+1)
2
-2+(n+1)=
n(n+3)
2
-1.
故答案为:9,43;n+1,
n(n+1)
2
-1,
n(n+3)
2
-1.