解:设x=tant,1+x^2=1+tan^2t=sec^2t,dx=sec^2tdt所以原积分=∫sec^2tdt/[tantsect]=∫dt/sint=ln|tanx/2|+C=ln|(cost-1)/tant|+C=ln|(1-根号(1+x^2))/x根号(1+x^2)|+C
lnx＋ln(√(x²+1)＋1)
