如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=1m,导轨平面与水平面成θ=30

2025-01-06 12:14:18
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(1)金属棒开始下滑的初速度为零,根据牛顿第二定律得:
mgsinθ=ma
代人数据解得:a=5m/s2                               
(2)设金属棒运动达到稳定时,速度为v,所受安培力为F,棒在沿导轨方向受力平衡有:
mgsinθ=FA
FA=BIL=B

Blv
R+r
L=
B2L2v
R+r

mgsinθ=
B2L2vm
(R+r)

最大速度为:vm
mgsinθ(R+r)
B2L2
=0.5m/s                
(3)根据全过程中能的转化和守恒规律,有:mgxsinθ=
1
2
mv2+Q

所以全过程中系统产生的热为:Q=mgxsinθ?
1
2
mv2=0.0875
J    
答:(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为5m/s2
(2)金属棒ab所能获得的最大速度为0.5m/s;
(3)若属棒ab沿斜面下滑0.2m时恰好获得最大速度,在此过程中回路一共生热0.0875J.