因为有数列 x(n) = 1/(nπ)，n = 1, 2, …， x(n) → 0 (n→∞)，使得函数 f(x) = sin[x*sin(1/x)]/[x*sin(1/x)]在 x(n) 没定义，即极限 lim(n→∞)f[x(n)]不存在，因此极限 lim(x→0)f(x)不存在。
当x趋近于0时，便可以假设x为0，那么1/x，分母x为0，就无意义了，式子自然不存在
