函数y=x在x=0这点的极限就是0，左极限也是0，右极限也是0，不知道你为什么认为左右极限是一正一负。
虽然y=x在x=0这点附近的函数值，左负右正。但是这里是求极限啊，极限是变化趋势，而这个函数在x=0的左右两边，变化趋势都是都是趋近于0，所以极限才是0
估计你产生这个疑问，应该受数列中的单调有界必收敛影响。
实际上数列单调有界必收敛，但收敛不一定单调有界。
另外，这个x趋向无穷时的极限，就是x趋于无穷（含正负无穷）时，函数在某个数值附近震荡，且震荡的幅度随着x的绝对值变大而变小。那么这个数就称为还函数在x趋于无穷时的极限。
典型例子：(sinx)/x
当x趋于无穷时，它在0附近震荡，而且振幅越来越小，故(sinx)/x在x趋于无穷时的极限为0.
你可以用软件描绘这个图形，看看。
其实我也产生过类似疑问，我一直纠结sinx在x＝0处，左极限是sin（-x），而右极限sinx，明显不一样，为什么limsinx（x→0）＝0？现在我已经用连续来说服自己，f（x）＝sinx是连续的（可用连续的定义证明或者归结原则来证明）所以在左极限右极限的值直接带进去就是了。
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