已知y=log a(2-ax)在〔0,1〕上是x的减函数,则a的取值范围是

2025-04-03 14:11:12

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回答（1）：

底数大于0
a>0
则y=ax是增函数
所以y=-ax是减函数
所以真数是减函数
整个函数是减函数
所以loga(x)是增函数
所以a>1
真数是减函数，则x=1真数最小
而真数大于0
所以x=1,2-ax=2-a>0
a<2
所以1

回答（2）：

因为a>0
所以2-ax一定是单调递减
根据
复合函数
同增异减原则
所以a>1
定义域
2-ax>0
ax<2
a<2/x
即a小于2/x的最小值
1

回答（3）：

log2(u)是在[0,1]上是增函数,欲使log2(2-ax)在[0,1]上是减函数,
必有2-ax是减函数(即内减),则a>0,又因为必须有真数2-ax>0,所以a