等于 EXP（1/x^2）ln(sinx/x)
因为sinx在X趋于0的时候，等于X
所以ln(sinx/x)=ln(1)=0，最后结果为EXP（0）=e^0=1
高数微积分，期末赶工期了喔祝你考试顺利
=lim(x->0) {[1+(sinx-x)/x]^[x/(sinx-x)]}^[(sinx-x)/x^3]
=e^[lim(x->0) (cosx-1)/3x^2]
=e^[lim(x->0) (-sinx)/6x]
=e^(-1/6)
=lim(x→0+)e^ln[(sinx/x)^(1/x²)
=lim(x→0+)e^ln[(sinx/x)/x²
其中：
lim(x→0+)ln[(sinx/x)/x²
=lim(x→0+)(x/sinx)·(sinx/x)'/2x
=½lim(x→0+)[(1/sinx)·(x·cosx-sinx)/x²]
=½lim(x→0+)[(x·cosx-sinx)/x³]
=½lim(x→0+)[(-x·sinx)/(3x²))
=-⅙
∴原极限=e^(-⅙)
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