高数极限 limx趋进于0 xcos1⼀x=0为什么x=0是可去间断点

2025-03-22 20:30:13
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回答(1):

当x趋向0时,x趋向0,cos(1/x)是有界量,所以按有界量与无穷小量的乘积是无穷小量的法则,x趋向0时 xcos(1/x)趋向0. 极限存在,所以x=0是该函数的可去间断点。

回答(2):

x^2趋进于0么?
那么x就是趋于0的,
此时1/x 趋于无穷大,
那么cos(1/x)的极限值不存在,
因为它是在-1到1之间不停振荡,
没有固定趋于某个值