是不是所有的循环小数都可以用分数表示？那0.999999999.......呢？

2024-11-04 12:45:39

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回答（1）：

所有的循环小数都可以用分数表示，0.999999999.......=1。

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，如2.1666...*（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：2.966666... ，读作“二点九六，六循环”，缩写为

扩展资料：

循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999；

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同；

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900。

回答（2）：

无限循环小数都能用分数表示，0.999999999......应该表示为9/N吧，N表示多少个9

回答（3）：

设该循环小数为x,
则10x-x=9 =>x=1
所以该循环小数的分数是1

回答（4）：

很遗憾地告诉你无法表示