已知|a|=|b|=√3/3*|a+b|,不妨设|a|=|b|=√3/3*|a+b|=1,则由|a+b|=√3得(a+b)^2=3,展开得a^2+b^2+2a*b=3,所以a*b=1/2,因此cos=a*(a+b)/(|a|*|a+b|)=(a^2+a*b)/(|a|*|a+b|)=(1+1/2)/(1*√3)=√3/2,所以a与a+b的夹角为=30°
