各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么这时不是极值点。 以二元函数为例，设函数z=f(x,y)在点（x。,y。）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x。,y。）,fy(x。,y。）=0,令 fxx(x。,y。)=A,fxy=(x。,y。）=B,fyy=(x。,y。）=C 则f(x,y)在（x。,y。）处是否取得极值的条件是 （1）AC-B*B>0时有极值 （2）AC-B*B
你最好把这句话的出处找出来。书上求极值点，都是针对已给出的特定函数而言的，求解时会求其偏导。不是说对于所有的函数，都要该点处有偏导存在，才能是极值点。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024