lim(n趋近无穷)(1＋x)(1＋x²)(1＋x^4)…(1＋x的2n次方)
=lim(n趋近无穷) (1-x)(1＋x)(1＋x²)(1＋x^4)…(1＋x的2n次方)/(1-x)
=lim(n趋近无穷) (1-x^2n)(1＋x^2n)/(1-x)
=lim(n趋近无穷) (1-x^4n)/(1-x)
若|x|<1，那么x^4n趋于0，极限值为1/(1-x)
x= -1，极限值=0
而x=1和|x|>1时，极限值趋于无穷大
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