交通事故后没报警，私了后又来索赔该怎么办？

回复对方，带好相关凭据到法院起诉，起诉你和保险公司。法院会认定事故是否发生，以及对方要求的合理部分并判定保险公司赔偿，保险公司会根据法院的判决赔偿的。

在给对方300元私了的时候，是否签写了私了证明（收条）？再者已经做过赔偿的，且对方同意，反过来说，有权拒绝，可以敲诈勒索进行报案。

如果没有胁迫或欺诈的情形，赔偿协议有法律效力，让对方起诉好了，对方需要提供证据，否则，对方难以胜诉。
中华人民共和国合同法
第五十四条　下列合同，当事人一方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销：
（一）因重大误解订立的；
（二）在订立合同时显失公平的。
一方以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构变更或者撤销。
当事人请求变更的，人民法院或者仲裁机构不得撤销。

中华人民共和国民事诉讼法
第六十三条　证据包括：
　　（一）当事人的陈述；
　　（二）书证；
　　（三）物证；
　　（四）视听资料；
　　（五）电子数据；
　　（六）证人证言；
　　（七）鉴定意见；
　　（八）勘验笔录。
　　证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
　　第六十四条　当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
　　当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
　　人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。