计算机上的二进制是怎么算的？

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数据110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开式表示，可写为：　　（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m)　　二进制数据一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。　　注意：　　1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。　　2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。　　3.2^2表示2的平方，以此类推。　　【例1102】将二进制数据111.01写成加权系数的形式。　　解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)　　二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。　　1. 二进制加法　　有四种情况： 0+0＝0　　0+1＝1　　1+0＝1　　1+1＝０ 进位为1　　【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和　　解： 1 1 0 1　　+ 1 0 1 1　　----------------------　　1 1 0 0 0　　2. 二进制乘法　　有四种情况： 0×0＝0　　1×0＝0　　0×1＝0　　1×1＝1　　【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积　　解： 1 1 1 0　　× 1 0 1　　-----------------------　　1 1 1 0　　0 0 0 0　　1 1 1 0　　-------------------------　　1 0 0 0 1 1 0　　(这些计算就跟十进制的加或者乘法相同，只是进位的数不一样而已,十进制的是到十才进位这里是到2就进了)如果还不明白的话可以去这个网站去看，有详细介绍的 http://baike.baidu.com/view/18536.htm

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。

数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

二进制数据的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。

1.折叠二进制加法

有四种情况： 0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10

ps:0 进位为1

【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和

解：

1 1 0 1

+1 0 1 1

-------------------

1 1 0 0 0

2.折叠二进制乘法

有四种情况： 0×0=0

1×0=0

0×1=0

1×1=1

【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积

解：

1 1 1 0

× 1 0 1

-----------------------

1 1 1 0

0 0 0 0

1 1 1 0

-------------------------

1 0 0 0 1 1 0

1+1=10 10+10=100 10就是2 10+10+10=110 也就是6

只识别0和1，其他数字不认识

学习编程前你应该知道的东西系列教学
1.知道二进制是怎么回事?以及什么是比特?
日常生活中的十进制大家都再熟悉不过了在十进制中有0~9 10个数.逢10进1按照这个逻辑推理~~那么二进制其实很简单它只有2个数0和1逢2进1
举个最简单的例子吧!
十进制中: 9 + 1 = 10 [进位方法:逢10就要往前进1位]
二进制中: 1 + 1 = 10 [进位方法:逢 2就要往前进1位]
这里的10可千万不要把它理解为十进制中的10实际上它就是十进制中2
记得我还是小学二年级时就有小朋友跟我说１+１＝１０～（不知从哪里听来的）
其实1+1当然等于２拉
简单的十进制度数(0~9之类的)和二进制数之间的转换自己想一下也就出来了，可是稍微复杂点数（十进制的）转换成二进制数你还能想过来吗？
10进制数和二进制数中的常用转换方法还有----除二取余法
例如:
37如何转换成二进制数 ?

37转换成二进制数就是100101拉
不信?你试一试好拉带他展开还原回去[em38]
1*(2^0)+0*(2^1)+1* (2^2)+0*(2^3)+0*(2^4)+1*(2^5)?=37吗?
其中10^0代表10的0次方 X^Y带表X的Y次方
To Be Continued....
比特就是内存中最小单位，也叫“位”。它只有两个状态分别以0和1表示。电路中电压的高和低、电灯的亮和灭、电容器的充电和放电、脉冲的有和无、晶体管的导通和截止等