设x→0时,e^tanx-e^x与x^n是同阶无穷小,则n为多少,要步骤,谢谢

2024-10-29 01:12:02
推荐回答(3个)
回答(1):

提取e^x,得
e^x(e^(tanx-x)-1)等价于tanx -x

lim(x->0)(tanx-x)/x立方
=lim(x->0)(sec平方x-1)/3x平方
=lim(x->0)(tan平方x)/3x平方
=1/3
所以
n=3

回答(2):

原式分子提一个e^x为lim(x→0)e^(e^tanx-1)/x^n,e^tanx-1~tanx-x~1/3x^3,同阶无穷小的话极限等于C常数,所以,n=3

回答(3):

N等于0 请给我一个好评哦 谢谢