58问答库 > 怎么把y=2x^2+4x-1化成y=a(x+h)^2+k的形式，主要步骤麻烦跟我详细解析下，谢谢了

怎么把y=2x^2+4x-1化成y=a(x+h)^2+k的形式，主要步骤麻烦跟我详细解析下，谢谢了

2024-11-18 16:42:44

推荐回答（3个）

回答（1）：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．解答：解：y=2x2-4x-1
=2（x2-2x+1）-2-1
=2（x-1）2-2-1．
故答案为：2（x-1）2-3．点评：本题考查了二次函数的解析式的三种形式．二次函数的解析式的三种形式分别是：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．

回答（2）：

y=2x^2+4x-1y=2(x^2+2x)-1y=2(x^2+2x+1)-2-1y=2(x+1)^2-3

回答（3）：

y=2（x�0�5+2x+1）-2-1 =2（x+1)�0�5-3