若fx连续,则fx的绝对值也连续

2025-03-18 14:01:15
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这是显然的,假设f(x)在x_0,连续,则有 lim_(x—>x_0)f(x)=f(x_0),
而| |f(x)|-|f(x_0)| |<=| f(x)-f(x_0) |
从而根据连续的\epsilon - \delta定义,必有f(x)的绝对值也连续