导数不存在与驻点的区别

2024-11-22 03:41:31

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回答（1）：

1、在某点导数不存在，有三种可能：
A、图形在此点有尖尖角。尖角两侧的斜率不一样，所以不可导；
B、图形在此点中断，不但中断，而且两侧的极限也不相等，甚至是根本不存在；
C、图像既连续，又光滑，但是该点的切线垂直于x轴，我们也说该点导数不存在，
例如圆的最左、最右两点。

2、驻点是指一阶导数为0的点，英文是stationary point，也就是该点的切线平行于x轴。
驻点可能是极大值点，也可能是极小值点。

区别：
导数不存在，是无法计算导数；驻点是导数为0的点，为0，就是存在，它是特殊的导数值。