无限区间上的积分或无界函数的积分，这两类积分叫作广义积分,又名反常积分. 1.无限区间上的积分 一般地，我们有下列定义 定义6.2 设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续，取t>a,如果极限 当t→+∞时lim∫f(x)dx （t为上限，a为下限）存在，就称此极限值为函数f(x)在无穷区间[a,+∞)上的广义积分.记作∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限） 即 ∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限）=lim(t→+∞)∫f(x)dx（t为上限，a为下限） （ 6.24 ） 这时我们说广义积分∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限） 存在或收敛； 如果 不存在，就说函数f(x)在无穷区间[a,+∞)的反常积分没有意义或发散 类似地，可以定义 在区间(-∞,b]及取t
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