因为a=√2-1，所以a-1=√2-2<0。√a²-2a+1/a²-a+a-1/a²-2a+1+4a²-16/a²-4a+4=√(a-1)²/a(a-1)+a-1/(a-1)²+4(a²-4)/(a-2)²=-(a-1)/a(a-1)+1/(a-1)+4(a+2)(a-2)/(a-2)²=-1/a+1/(a-1)+4(a+2)/(a-2)。
由题：1/a=√2+1，1/(a-1)=1/(√2-2)=-(√2+2)/2=-√2/2-1，(a+2)/(a-2)=(√2+1)/(√2-3)=-(√2+1)(√2+3)/7=-5/7-4/7√2，代入上式得：-√2-1-√2/2-1-20/7-16/7√2=-53/14√2-34/7
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