关于定积分和二重积分，详见下图

2024-12-02 11:34:36

推荐回答（4个）

回答（1）：

这是有规律，只要把积分域D的图像画出来就容易判断了

如果积分限换成x = 0到x = 2y的话

照样先把积分域D的图像画下来，然后用箭头判断X型或Y型的方向

∫(0，1) dy ∫(0，2y) ƒ(x)ƒ(y) dx

y由y = 0变化到y = 1；x由x = 0到x = 2y，解方程y = 1和x = 2y得交点(2，1)

所以变换次序后，x = 0到x = 2，x = 2y ==> y = x/2，到y = 1

∫(0，2) dx ∫(x/2，1) ƒ(x)ƒ(y) dy

(二重积分的直角坐标计算一般画箭头是最好判断的)

回答（2）：

x和y本来就是记录某个变量的符号而已啊。即便把x换成a把y换成b，对于函数的曲线和积分结果都没有任何影响。如果里面的积分是0到2y照样可以换啊。这里的变换只是将x换成y，y换成x，设二式里均是带’的。可以认为二式里x‘=y，y‘=x，然后积分上下限还有dx和dy就直接换过来了

回答（3）：

能把完整的题目发上来呢？我相信肯定是有前提的！

回答（4）：