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从1 2 3 4 5 6 7 8 9中任选出三个数，使其和为偶数,则有几种不同解法？

2024-11-18 04:10:02

推荐回答（6个）

回答（1）：

和为偶数,则可以1)全是偶数,2)2奇1偶
1)全是偶数,从2,4,6,8四个偶数中选3个,有C43(其中4在下,3在上,打不出来,不好意思)=4种
2)2奇1偶,从1,3,5,7,9,五个奇数中选2个,再从2,4,6,8四个偶数中选1个,有C52*C41=40种,
所以总共有4+40=44种

回答（2）：

将123456789分成偶数组和奇数组
偶数：2468
奇数：13579
选出三个数，使其和为偶数
有两种选法：①3个偶数 ②2个奇数1个偶数
运用排列组合原理
4+4*10=44 种

回答（3）：

奇数有5个偶数4个

奇2偶一 C52乘C41 40个

偶3 C43 4个

一共44个

回答（4）：

C43+C52*C41=44

回答（5）：

46种分两类:奇2偶1和偶3奇0

回答（6）：

抄来的不知道对不对
从1,2，3,4，5,6，7,8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。
a．40b．41c．44d．46
共有奇数五个，偶数四个
要得和是偶数，则有：偶数+偶数+偶数或者：偶数+奇数+奇数
从四个偶数中任取三个有：4*3*2/[3*2*1]=4种
从四个偶数中取一个偶数，从五个奇数中取二个奇数有：
4*5*4/[2*1]=40种
所以共有：4+40=44种