1x2x3x4x.....x30的积的末尾有多少个连续的0

2024-11-03 11:35:32

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回答（1）：

1x2x3x... ...x30=。。。。
2*5=10
0的个数，由有多少个2和5决定。
在连续的自然数中，2的个数远多于5的个数。
所以1x2x3x... ...x30里有多少个5，就有多少个0。

每5个数里就有1个5的因子。每25个数里就有1个25的因子。
其中25=5*5，5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了，所以1个25的因子只多了1个5。

1x2x3x... ...x50，一起就有30/5+30/15=6+2=8个5。
1x2x3x... ...x50积的末尾有8个连续的0。

回答（2）：

楼上是不是算错了，应该是7个0吧？