五个人排成一排其中甲不在排头乙不在排尾不同的排法有？

2024-12-04 18:40:50

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回答（1）：

共有78种排法。

不考虑顺序五人全排列有5A5=120种，扣去甲在排头有4A4=24种，同理，扣去乙在排尾有4A4=24种，其中，甲在排头且乙在排尾的情况重复扣除了一次有3A3=6种。所以共有120-24-24+6=78种。

排列，是数学的重要概念之一。从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列。

重复排列是一种特殊的排列。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。按照一定的顺序排成一列，称作从n个元素中取m个元素的可重复排列。当且仅当所取的元素相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。

回答（2）：

情况一：乙在排头24
情况二：乙不在排头：情况1：甲在排尾18 ；情况2：甲不在排尾36
共78

回答（3）：

P5-P4-P4+P3=120-24-24+6=78
(1)
全部人排成一排是
P5
(2)
甲在排头是
P4
(3)
乙在排尾是
P4
(4)
甲在排头同时乙在排尾：P3
答案是该是
(1)
-(2)
-(3)
+(4)
关键是
(4)
因为这种情况被减了两次。所以要加上。

回答（4）：

16种，25-9！全排列，再减去甲乙站位

回答（5）：

五个人排成一排 其中甲不在排头 乙不在排尾 不同的排法有？