58问答库 > 一个多边形，少算一个内角的度数，其余内角和为2300°，求多边形的边数

一个多边形，少算一个内角的度数，其余内角和为2300°，求多边形的边数

2024-12-04 12:02:56

推荐回答（5个）

回答（1）：

设这个多边形的边数是n，少的那个内角是X度，据题意列方程为：（n-2）*180-X=2300，整理得（n-2）*180=2300+X，观察方程可知2300+X必须是180的倍数，先计算2300/180=12余140，所以方程进一步整理为（n-2）*180=12*180+140+X，分析方程得出140+X必为180的倍数，得X=40、220、400……，又根据多边形的一个内角X必须大于0度且小于180度，所以X只能取40。把X=40代入原方程得出n=15。

回答（2）：

内角和为：（n-2）×180°，即内角和是180的倍数，2300÷180=12.7777
所以180°×13=2340°
即n-2=13
n=15

回答（3）：

（1）∵180*12<2300<180*13
13+2=15
∴多边形边数为15;
（2）180*13-2300=40°
∴这个内角度数为40°.
有疑问，请追问；若满意，请采纳。谢谢！

回答（4）：

这个多边形的边数是15。

回答（5）：

一个多边形，少算一个内角的度数，其余内角和为2300°， 求多边形的边数

一个多边形，少算一个内角的度数，其余内角和为2300°，求多边形的边数