证明：由向量组[a+c,b+c]线性相关，得线性关系b+c=k(a+c)+m化解得(1-k)c=k*a+m-b假设k=1,得0=a+m-b，即b=a+m线性关系这与已知向量组[a,b]线性无关相矛盾，所以假设不成立即k不等于1所以c=k/(1-k)*a-b/(1-k)+m/(1-k)即向量c可由[a,b]线性表出
