求函数f(x)=x3-3x的单调区间和极值点

求函数f(x)=x3-3x的单调区间和极值点X3是x的三次方谢谢大家

2024-11-30 07:49:48

推荐回答（3个）

回答（1）：

f(x)=x^3-3x
f(x)'=3x^2-3
令f(x)'=0,得到x=+/-1
当x(负无穷，－1】，【1，正无穷）是f(x)'>0,所以f(x)的增区间是
(负无穷，－1】，【1，正无穷）
而x[-1,1]是函数的减区间
而x=-1,x=1是所求的极值点。

回答（2）：

f(x)'=3x^2-3
f(x)'=3x^2-3>=0时
x>=1或x<=-1
f(x)'=3x^2-3<=0时
-1=所以当x>=1或x<=-1时为增函数,-1=f(-1)=2,f(1)=-2
所以,函数极大值=2,极小值为-2

回答（3）：

f(x)'=3x^2-3
f(x)'=3x^2-3>=0时
x>=1或x<=-1
f(x)'=3x^2-3<=0时
-1=所以当x>=1或x<=-1时为增函数,-1=f(-1)=2,f(1)=-2
所以,函数极大值=2,极小值为-2