根号下(1-sinx)在0到派的定积分如何计算，求详细过程

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根号下(1-sinx平方)=|cosx|

原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π) -cosxdx

=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)

=1+1

=2

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

根号下(1-sinx平方)=|cosx|

原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π) -cosxdx

=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)

=1+1

=2

一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

考虑1-sinx=1-2sinx/2cosx/2=(sinx/2-cosx/2)^2，然后积分即可。