解不等式12X的平方减5X-3小于0

解不等式12X的平方减5X-3小于0 要详细过程

2024-11-16 12:46:20

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回答（1）：

解：
12x²-5x-3＜0
采用十字相乘法，对左侧进行因式分解：
3 1
4 -3
有：12x²-5x-3=(3x+1)(4x-3)
故：
12x²-5x-3＜0
(3x+1)(4x-3)＜0
有：3x+1＜0、4x-3＞0……………………(1)
或：3x+1＞0、4x-3＜0……………………(2)
由(1)有：x＜-1/3、x＞3/4，矛盾，舍去；
由(2)有：x＞-1/3、x＜3/4
即：-1/3＜x＜3/4
或书写为：x∈(-1/3，3/4)。

回答（2）：

12x²-5x-3<0
(4x-3)(3x+1)<0

-1/3

回答（3）：

12x²-5x-3＜0
（3x+1)(4x-3)＜0
-1/3＜x＜3/4