万有引力计算公式的g等于多少？

2024-11-09 22:15:50

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回答（1）：

1、

2、万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。

3、公式表示：

F：两个物体之间的引力（单位，N）

G：万有引力常量(单位,N*m^2*kg^-2)

m1: 物体1的质量（单位，kg）

m2: 物体2的质量（单位，kg）

r: 两个物体之间的距离(大小)(r表示径向矢量，单位，m)

回答（2）：

重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度。也叫自由落体加速度，用g表示。方向竖直向下，其大小由多种方法可测定。

通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒的二次方或9.8米/秒的二次方。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。

重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度。假设一个质量为m的质点与一质量为M的均匀球体的球心距离为r时，质量所受的重力大小约等于两物体间的万有引力，为：

其中G为引力常数。根据牛顿第二定律

F=ma=mg

可得重力加速度

重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。

距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。

通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒^2或9.8米/秒^2。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。

在近代一些科学技术问题中，需考虑地球自转的影响。更精确地说，物体的下落加速度g是由地心引力F（见万有引力）和地球自转引起的离心力Q（见相对运动）的合力W产生的（图1）。Q的大小为mω(RE+H）cosδ,m为物体的质量；ω为地球自转的角速度；RE为地球半径；H为物体离地面的高度；δ为物体所在的地球纬度。这个合力即实际见到的重力G=mg。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在海平面上g随纬度δ变化的公式（1967年国际重力公式）为：

g=978.03185（1+0.005278895*sinδ^2+0.00023462*sinδ^4）厘米/秒。

在高度为H的重力加速度g（1930年国际重力公式）同H和δ有关，即

g =978.049（1+0.005288*sinδ^2-0.000006*sin2δ^2)- 0.03086*H 厘米/秒，

式中H为以千米为单位的数值。

最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ，θ是斜面的倾角。测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机。1784年，G.阿脱伍德将质量同为Μ的重块用绳连接后，放在光滑的轻质滑车上，再在一个重块上附加一重量小得多的重块m（图2）。这时，重力拖动大质量物块，使其产生一微小加速度，测得a后，即可算出g。后人又用摆和2Μ+m各种优良的重力加速度计测定g。

地球上几个不同纬度处的g值见下表；从中可以看出g值随纬度的变化情况：

由于地球有自转，所以略微呈椭球形，在一般情况下，重力加速度的方向不通过地心。重力加速度的测定，对物理学、地球物理学、重力探矿、空间科学等都具有重要意义[3]

回答（3）：

　　万有引力计算公式的中的G即万有引力常量约为6.672x10-11N·m2/kg2。适用条件：
　　1.只适用于计算质点间的相互作用力，即当两个物体间的距离远大于物体的大小时才近似适用;
　　2.当两个物体距离不太远的时候，不能看成质点时，可以采用先分割，再求矢量和的方法计算;
　　3.一个质量分布均匀的球体与球外一个质点的万有引力（或两个均匀球体间的引力），可用公式计算，这时r是指球心间距离。
　　4.常用在F=GMm/r2

　　太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。其中G为一个常数，叫做引力常量。
　　应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。
　　牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G这个数值是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力常量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个常量。

回答（4）：

物理上的万有引力常数G=6.67259×10^-11(牛·米^2)/(千克^2)。

两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算：F=G·m1·m2/r^2，即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量,其值约为6.67×10^(-11 )单位 N·㎡ /kg^2。是英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。

回答（5）：

　　是引力常量G=6.67×10ˆ‐11 N·m²/kg²
　　F=G*Mm/R^2，即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为 6.67×10ˆ‐11 单位 N·m²/kg²;。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
　　万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大；物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
　　参考百度百科http://baike.baidu.com/view/1116725.htm

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