五棱柱,六棱柱,各有多少个面?多少个顶点?多少条棱?猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测.

2025-03-28 15:00:12

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回答（1）：

1、答案：

（1）五棱柱有七个面，十个顶点，十五条棱；

（2）六棱柱有八个面，十二个顶点，十八条棱；

（3）七棱柱有九个面，十四个顶点，二十一条棱。

2、棱柱的面、顶点和棱之间的关系为：

（1）几棱柱其面数为几加二；

（2）几棱柱其顶点数为几的两倍；

（3）几棱柱其棱数为几的三倍。

3、将五棱柱、六棱柱的情况代入以上假设，成立，七棱柱同样成立。

扩展资料：

棱柱的性质：

1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

回答（2）：

N为多少棱
面=N+2 （N个立面加2个底面）
顶点=N×2（两个地面的顶点）
棱=N×3（两个底面的棱加里面的棱，三倍于棱数）

所以五棱柱面为 5+2=7 顶点10 棱15
六棱柱 8 16 18
七棱柱 9 14 21

回答（3）：

五棱柱有七个面，六棱柱有八个面

回答（4）：

(⊙o⊙)…