没有考国家二级运动员的证书可以上体育大学吗？

可以。
体育院校报名条件：

1.身体健康状况要求：除教育部《普通高等学校招生体检工作指导意见》（教学司〔2003〕3号）文件规定的情况外，我校对考生身体健康状况做如下要求：1．肝炎患者（乙肝病毒携带但肝功能正常者除外），有生理缺陷、面部畸形、斜视、严重口吃及耳鼻喉科疾病之一而妨碍发音、面部有较大面积（3×3厘米）疤痕、血管瘤、白癜风、黑色素痣等情形之一者，肢体残疾者各专业均不予录取。
患心脏病、精神疾病等难以正常完成体育课学业者各专业不予录取。
2．色盲、色弱者，体育教育、社会体育指导与管理、休闲体育、运动训练、武术与民族传统体育、舞蹈表演、运动人体科学、运动康复、应用心理学、新闻学、广告学专业不予录取。
3．不能准确识别红、黄、绿、蓝、紫各种颜色中任何一种颜色的导线、按键、信号灯、几何图形者，体育教育、社会体育指导与管理、休闲体育、运动训练、武术与民族传统体育、舞蹈表演、运动人体科学、运动康复、应用心理学、公共事业管理、体育经济与管理、新闻学、广告学专业不予录取。
4．体育教育、社会体育指导与管理、休闲体育、舞蹈表演专业身高要求男生不得低于1.70米，女生不得低于1.60米。
5. 运动人体科学、运动康复、应用心理学、新闻学、广告学、英语、公共事业管理、体育经济与管理、汉语国际教育专业身高要求男生不得低于1.68米，女生不得低于1.55米。
6．体育教育、社会体育指导与管理、休闲体育、舞蹈表演专业考生裸眼视力任何一眼不得低于4.5；运动训练、武术与民族传统体育专业考生裸眼视力任何一眼不得低于4.7。

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