向心力和向心加速度的计算公式

向心力：F=Mω²r

v为线速度 单位m/s，ω为角速度 单位rad/s，m为物体质量 单位kg，r为物体的运动半径 单位m。

向心加速度： a(n)=V²/r

a(n)表示向心加速度，v表示物体圆周运动的线速度（切向速度），r表示物体圆周运动的半径。

向心力

向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。

圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。

因此，圆周运动是一种加速度始终在改变的运动。就是因为这样的一种力，始终是沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。

向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向（切线的垂线方向称之为发现方向）上的加速度。

因此，向心力只改变所控物体的运动方向，而不改变运动的速率，即使在非匀速圆周运动中也是如此。

向心加速度

如果物体是做匀速圆周运动，那么物体的速度大小不变，只是方向时刻在改变，合外力只有一个作用效果——即改变物体做圆周运动的方向，所以合外力只能指向圆心，提供指向圆心的加速度，这个加速度我们把它叫做向心加速度。

向心加速度是矢量，并且它的方向无时无刻不在改变且指向圆心（曲率中心）。

所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向)改变的快慢。

扩展资料

对向心力的理解

（1）向心力是效果力，是按效果命名的力，物体不存在受到一个向心力这个力的作用，受力分析时不存在向心力。

（2）向心力只改变物体的速度方向，不改变物体的速度大小，始终指向圆心，是个变力。

（3）向心力一般的来源：摩擦力、重力、弹力、引力等等各种性质的力，可以是其中一个力，也可以是几个力的合力。

（4）当物体做圆周运动，我们要对物体进行受力分析，看哪一个力或者哪几个力的合力提供了物体做圆周运动的向心力。

向心加速度的理解

（1）在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。

（2）向心加速度只改变线速度的方向而非大小。

（3）所有做曲线运动的物体都有向心加速度，向心加速度反映线速度方向变化的快慢。

（4）向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲线的法线方向的加速度。

（5）当物体的速度大小也发生变化时，还有沿轨迹切线方向也有加速度，叫做切向加速度。

（6）向心加速度的方向始终与速度方向垂直，也就是说线速度始终沿曲线切线方向。

参考资料来源：百度百科—向心力

参考资料来源：百度百科—向心加速度

根据楼主的提问，我只分析D选项，其它三个就不说了。相信楼主知道做匀速圆周运动的物体的角速度越大，则连接物体与圆心的轨道半径转运越快这名话是正确的。那么，根据v=ωr，有结论：在半径不变的前提下，线速度与角速度成正比，则D选项此时是正确的。而在ω不变的前提下，线速度的大小与半径的大小成正比，具体地说就是：在角速度不变时，轨道半径转动都相同，但是两个轨道半径不同的圆周运动的物体的线速度则不同，所以D在此时是错误的。

F=mv平方除以半径的平方。a=v平方除以半径的平方

向心力F=质量乘以速度的平方除以半径，或质量乘以角速度的平方乘以半径，加速度等于速度平方乘半径，或角速度平方乘以半径