有没有什么数学智力题 要难的 最好多一点

原创：【挑战IQ网】
ID：3181
1.
公园有很多杨树，一字排开，种在路边。
小明从左往右给树浇水，小红从右往左给树浇水。（都从第一棵开始浇水）

小明每隔4棵树，小红每隔5棵树给树浇水时
小明每隔3棵树，小红每隔6棵树给树浇水时
小明每隔2棵树，小红每隔10棵树给树浇水时

都有10棵树被两人共同浇到。
问这些树共有多少棵？

2.
有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只？

3.
A,B,C三个人下象棋,规定每局输的人去旁观,原来的旁观者再和胜者下棋,他们三个人下了半天的时间,结果是A下了15局,B下了21局,C旁观了5局,那么在第三局的时候是谁在旁观?

4.
数字推理
3=1+2
9=4+5=2+3+4
15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5
81=40+41=26+27+28=11+12+13+14+15+16=5+6+7+8+9+10+11+12+13
下一个数字是？

5.
100个考生参加考试，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格， 那么，在这100人中，至少有多少人及格?

*网上的很多解答思路,简单而暴力,例如:
100人答5题,那么就有100*5=500道题,而知道每道题答对的人数,我们就可以知道答错的总题数：500-（81+91+85+79+74）=90题.问的是“至少多少人及格?”,可以转换为“至多多少人不及格?”.由题可知：答错3题者不及格,则有：90/3=30人（不及格）.所以有：至少100-30=70人及格.
我就是想问一下,如果题目改成了:99人答对第一题,99人答对第二题,99人答对第三题,99人答对第四题,14人答对第5题 按解题思路500-(99+99+99+99+14)=90 答案是不是至少有70人及格? 好好想想吧少年.其中还要考虑到分布问题.

6.
看似简单，实则烧脑的题目：
老师让幼儿园的小朋友站成一排发水果。老师分发水果的方法是这样的：
从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨。
从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。
分完后有9个小朋友既得到了梨，又得到了苹果，
那么这个幼儿园最多有多少个小朋友？

7.
有一个足够大的西瓜,用水果刀平整地切(刀刀在一个平面内),总共切9刀,最多能切成多少份?

8.
小明去采购了13个标准小球，小球的重量分别是10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120、130克（小球上都标注有自身的重量），已知其中一个是坏球，轻了或重了0.1克，那么怎么使用一个无砝码天平，称三次把坏球找出来，并且确定出球是是重了还是轻了！

9.
数字规律推理,来破译这个数字密码吧.
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么数字?你能找出规律来吗?

10.
国王组织20个绝顶聪明的人开舞会，每人脸上都戴着一个面具。面具只有黑白两种，黑的至少有一个。每个人都能看到其它人面具的颜色，却看不到自己的。国王先让大家 看看别人戴的是什幺颜色的面具，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑面具，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然 鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑面具?

11.
有16个硬币，A和B两个轮流取走一定数量的硬币，且取走硬币的数量必须是1，2，4中的一个。如果最后一个取走硬币的人判负，且你的对手足够聪明的话，为了胜利你是选择先手还是后手呢？
别蒙,来推理过程

12.
甲和乙玩猜数字游戏，甲在1至1024之间选一个整数
乙只可以问甲是非问题（甲在答题时只能回答是或不是）。

甲最多可以说一次谎话（也可以不说谎），而且甲会故意刁难乙，因为乙不知道这个数字是多少，所以他会不断的变化这个数字，直到被问到实在没法再变这个数字，才会告诉乙这个是正确答案。