最简单的方法就是变量变换，结果还要乘上一个|J|，雅可比行列式(Jocobian)
令x = rcosθ，y = rsinθ
则J = ∂(x，y)/(r，θ)
= | ∂x/∂r ∂x/∂θ | = | cosθ - rsinθ |
= | ∂y/∂r ∂y/∂θ | = | sinθ rcosθ |
= (cosθ)(rcosθ) - (- rsinθ)(sinθ)
= rcos²θ + rsin²θ
= r
于是dxdy = |J| drdθ = r drdθ
即∫∫D(直角坐标) f(x，y) dxdy = ∫∫D(极坐标) f(rcosθ，rsinθ) r drdθ
逢是作坐标转移的变换，都涉及这个雅可比行列式。
这个ρ的意义是要是dθ在一起理解的.不是和前面放在一起理解的.ρdθ在积分的时候是长度单位,积分是长度单位的乘积.
当初我是这么理解的.
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