已知a-b=1,a^2+b^2=25,求a,b的值

2024-11-08 03:49:55

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回答（1）：

您好：

a-b=1
b=a-1

a^2+(a-1)^2=25
a²+a²-2a+1=25
2a²-2a-24=0
a²-a-12=0
(a-4)(x+3)=0
a1=4 a2=-3
b1=3 b2=-4

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回答（2）：

解
a-b=1
∴a=b+1
代入a²+b²=25
即(b+1)²+b²=25
即2b²+2b-24=0
即b²+b-12=0
(b+4)(b-3)=0
∴b=3或b=-4
当b=3时：a=4
当b=-4时：a=-3

回答（3）：

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1
25-2ab=1
ab=12
因为a-b=1
a=b+1
(b+1)b=12
b^2+b-12=0
(b+4)(b-3)=0
b=-4,b=3
a=-3,a=4

回答（4）：

(a-b)^2=1=a^2+b^2-2ab
所以2ab=24
所以ab=12
因为a=b+1
所以b(b+1)=12
解得b=3或-4