什么是标准偏差？如何计算标准偏差!

标准偏差统计学名词。一种度量数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

样本标准偏差 ： 。

总体标准偏差  。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

扩展资料

总体标准偏差与样本标准偏差区别

总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均， 

样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即， 

参考资料：

百度百科——标准偏差

样本标准偏差  ，  代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。

总体标准偏差  ，  代表总体X的均值。

例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。

 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)

样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

扩展资料：

标准差也被称为标准偏差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。

标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。

标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。

这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是18.708分,B组的标准差应该是2.366分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

参考资料：百度百科---标准偏差

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词。 　　 一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。 　　标准偏差公式：S = Sqr(∑(xn-x拨)^2 /(n-1)) 　　公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。　　 例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。 　　 x拨 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5 　　S^2 =[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1) =[62.5^2+(-87.5)^2+(-37.5)^2+62.5^2]/3 =[3906.25+7656.25+1406.25+3906.25]/3 = 16875/3 = 5625 　　 它可以在Excel中实现计算：打开Excel表格，把要计算标准方差的数据复制进去，然后，“插入”，“函数”，在对话框中的选择类别后面，选择“统计”，再在下面的框中，选择函数里面，选择“STDEV”，然后确认，最后用鼠标选中要计算标准方差的一组数据，然后确认，就可以得到结果了。