数学符号中的sh,ch表示什么意思哦

2024-12-02 11:04:56
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回答(1):

sh表示双曲正弦函数,一般记作sinh,也可简写成sh。

ch表示双曲余弦函数,一般记作cosh,也可简写为ch。

双曲正弦函数和双曲余弦函数是双曲函数中最基本的两种,由这两个函数可推导出双曲正切函数等。

双曲正弦函数的定义式为:sinh=(eˣ-e⁻ˣ)/2。当x的绝对值很大时,双曲正弦函数的图形在第一象限内接近于曲线y=eˣ/2,在第三象限内接近于曲线y=-e⁻ˣ/2。当x=0时,sinhx=sinh0=0。

双曲余弦函数的定义式为:cosh=(eˣ+e⁻ˣ)/2。当x=0时,cosh0=1是该函数的最小值。

扩展资料

双曲函数与三角函数的关系

奥古斯都·德·摩根在其1849年出版的教科书《Trigonometry and Double Algebra》中将圆三角学扩展到了双曲线,威廉·金顿·克利福德在1878年使用双曲角来参数化单位双曲线。

给定相同的角α,在双曲线上计算双曲角的量值(双曲扇形面积除以半径)得到双曲函数,角α得到三角函数。在单位圆和单位双曲线上,双曲函数与三角函数有如下的关系:

(1)正弦同样是从x轴到曲线的半弦。

(2)余弦同样是从y轴到曲线的半弦(图中的余弦是长方形的另一条边)。

(3)正切同样是过x轴上单位点(1,0)在曲线上的切线到终边的长度。

(4)余切同样是从y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和曲线连线之长度。

(5)正割同样是在一个有正切和单位长的直角三角形上,但边不一样。

(6)余割同样是y轴与过终边和曲线交点的切线与y轴的交点和原点之距离。

参考资料来源:百度百科--双曲正弦函数

参考资料来源:百度百科--双曲余弦函数

参考资料来源:百度百科--双曲函数

回答(2):

sh,ch表示双曲函数的符号,sh(x)是双曲正弦函数,ch(x)是双曲余弦函数。
具体如下:sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2,ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2。

两者满足以下条件:
1、二者互为对方的导数和原函数。
2、二者的二阶导数均是其本身。
3、双曲正弦是奇函数,双曲余弦是偶函数。

回答(3):

这是双曲函数的符号。sh表示双曲正弦,ch表示的是双曲余弦!

回答(4):

是双曲正弦和双曲余弦双曲正弦sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2双曲余弦ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2注:exp(x)表示e的x次方

回答(5):

这是双曲函数的符号,sh表示双曲正弦,ch表示的是双曲余弦。

  1. 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数(也叫圆函数)类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh,从它们可以导出双曲正切函数tanh等,其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

  2. 双曲函数的定义域是实数,其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中,譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。